Get the simplified Class 6 Maths Extra Questions Chapter 10 The Other Side of Zero Class 6 Extra Questions and Answers with complete explanation.
Class 6 Maths Chapter 10 Extra Questions The Other Side of Zero
Class 6 Maths The Other Side of Zero Extra Questions
NCERT Class 6 Maths Chapter 10 The Other Side of Zero Extra Questions and Answers
Question 1.
State whether the following statements are True or False:
(a) The smallest natural number is zero.
(b) Zero is not an integer as it is neither positive nor negative.
(c) The sum of two negative integers is always smaller than both the integers.
(d) Since 5 > 3, therefore, -5 > -3.
Solution:
(a) False, the smallest natural number is 1.
(b) False, zero is an integer because integers are the collection of whole numbers and negative of counting numbers.
(c) True, (-1) + (-10) = (-11); -11 < -10 and -11 < -1. (d) False, since 5 > 3, so -5 < -3.
Question 2.
Fill in the blanks to make the following statements true:
(a) On the number line, -15 is to the ____ of zero.
(b) On the number line, 10 is to the ____ of zero.
(c) The additive inverse of -1 is ____.
(d) (-11) + (-2) + (-1) = ____.
Solution:
(a) On the number line, -15 is to the left of zero.
(b) On the number line, 10 is to the right of zero.
(c) The additive inverse of -1 is +1 or 1.
(d) (-11) + (-2) + (-1) = -14
Question 3.
Write 5 integers which are less than -100 but greater than -150.
Solution:
Here, -100 > -150 and difference -100 – (-150)
= -100 + 150 = 50
So, there lie (50 – 1) = 49 integers between -100 and -150.
Thus, we can write any five integers out of-101, -102, -103, …,-148,-149.
Question 4.
If profit is considered as positive, state the following as profit:
(a) Profit of ₹ 90
(b) Loss of ₹ 36.
Solution:
(a) ∵ Profit is considered as positive.
∵ Profit of ₹ 90 is a positive quantity.
⇒ Profit = ₹ (+90).
(b) ∵ Profit is considered as positive.
But loss is considered as negative.
∵ Loss of ₹ 36 is a negative quantity.
⇒ Loss of ₹ 36 = Profit of ₹(-36)
Question 5.
If depth is considered as positive, express the following as depth:
(a) 25 metres deep
(b) 45 metres height.
Solution:
(a) ∵ Depth is considered as positive.
∴ 25 metres deep is positive quantity.
⇒ 25 metres deep = (+25) metres depth.
(b) ∵ Depth is considered as positive.
∴ 45 metres height is negative depth.
⇒ 45 metres height = (-45) metres depth.
Question 6.
Using a number line, write an appropriate symbol ‘>’ or ‘<’ in each of the following boxes:
(i) -1 ___ 0
(ii) 0 ___ -2
(iii) -5 ___ -2
(iv) 4 ___ -5
Solution:
(i) Since (-1) is on the left of 0 on the number line, i.e. (-1) is less than 0,
∴ -1 < 0
(ii) Since, -2 is on the left of 0 on the number line, i.e. 0 is greater than -2,
∴ 0 > (-2)
(iii) Since, -5 is on the left of-2 on the number line, i.e. -5 is less than -2,
∴ -5 < -2
(iv) Since, 4 is on the right of-5 on the number line, i.e. 4 is greater than (-5),
∴ 4 > (-5)
Question 7.
Indicate the integer on the number line which is:
(i) 4 less than -1
(ii) 5 more than -2
Solution:
We know that the numbers goes on decreasing as we move towards left.
(i) 4 less than (-1) means moving towards left by 4 steps from (-1). We reach at (-5). A
We represent it on the number line as shown in this figure.
(ii) To represent 5 more than (-2), we start from (-2) and move five steps to the right and reach at 3.
Question 8.
Check whether the following are true.
(i) 3 + (0 + 9) = (3 + 0) + 9
(ii) 34 + {90 + (-11)} = (34 + 90) + (-11)
Solution:
(i) LHS = 3 +(0 + 9) = 3 + 9 = 12
RHS = (3 + 0)+ 9 = 3 + 9 = 12
∴ LHS = RHS
(ii) LHS = 34 + {90 + (-11)} = 34 + {90 – 11}
= 34 + 79 = 113
RHS = (34 + 90) + (-11) = 124 + (-11)
= 124 – 11 = 113
∴ LHS = RHS
Question 9.
Evaluate the following:
(i) 79 – 68 + 28 – (-32)
(ii) 153 + 218- {29 – (367)}
Solution:
(i) 79 – 68 + 28 – (-32) = 79-68 + 28 + 32
= (79 + 28 + 32) – 68
= 139 – 68
= 71
(ii) 153 + 218 – {29 – (367)} = 153 + 218 – {29 – 367}
= 153 + 218 – (-338)
= 153 + 218 + 338
= 709.
Question 10.
Fill in the blanks using <, = or >.
(a) (-11)+ (-15) ____ 11 + 15
(b) (-71) + (+9) ___ (-81) + (-9)
(c) (-101) ____ (-102)
(d) 1 + 2 + 3 ___ (-1) + (-2) + (-3)
Solution:
(a) (-11)+ (-15) = -26 and 11 + 15 = 26
Since, – 26 < 26, so (-11) + (-15) < 11 + 15
(b) (-71) + (+9) = – 62 and (-81) + (-9) = -90
Since, -62 > -90, so (-71) + (+9) > (-81) + (-9)
(c) Since, 101 < 102, so -101 > -102
(d) 1 + 2 + 3 = 6 and (-1) + (-2) + (-3) = -6
Since, 6 > -6, so 1 + 2 + 3 > (-1) + (-2) + (-3)
Question 11.
Complete the grid to make the required border sum.
Solution:
We can complete the grid as shown below.
Class 6 Maths Chapter 10 Extra Questions in Hindi शून्य के दूसरी ओर
The Other Side of Zero Class 6 Extra Questions in Hindi
अति लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
137 और -354 का योग ज्ञात कीजिए।
हल:
137 + (-354) = – (354 – 137 ) = -217 है।
प्रश्न 2.
23 – (-12) का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
23 – (-12) = 23 + 12 = 35 है।
प्रश्न 3.
(-217) + (-100) को ज्ञात कीजिए।
हल:
(-217) + (-100) = -(217 + 100 ) = -317 है।
प्रश्न 4.
-52 और 52 का योग ज्ञात कीजिए।
हल:
– 52 + 52 = 0 है।
प्रश्न 5.
(-13) + (18) का मान ज्ञात कीजिए।
हल:
(-13) + (18) = + (18 – 13) = +5 है।
लघु उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
दोपहर 12:00 बजे किसी स्थान का तापमान +5°C था। पहले घंटे में इस तापमान में 3°C की वृद्धि हुई तथा दूसरे घंटे में तापमान 1°C कम हो गया। दोपहर 2:00 बजे तापमान क्या था?
उत्तर:
7°C
प्रश्न 2.
अंकों 0, 1, 2, 3, …………, 9 को इसी क्रम में लिखिए तथा इनके बीच में ‘+’ या ‘–’ लगाइए ताकि परिणाम 3 प्राप्त हो।
उत्तर:
0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 + 7 + 8 + 9 (एक संभव उत्तर) है।
प्रश्न 3.
वह पूर्णांक लिखिए जो स्वयं अपना योज्य प्रतिलोम है।
उत्तर:
0
प्रश्न 4.
ऐसे 6 भिन्न-भिन्न पूर्णांक लिखिए, जिनका योग 7 हो।
उत्तर:
1 + 2 + 3 + 6 + (-2) + (-3) (एक संभव उत्तर)
प्रश्न 5.
वह पूर्णांक लिखिए, जो अपने योज्य प्रतिलोम से 4 अधिक है।
उत्तर:
2, क्योंकि 2 – (-2) = 4 है।
दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
योग [(-2100) + (-2001)] में से -5308 को घटाइए।
उत्तर:
[(-2100) + (-2001) – ( -5308)]
= – 4101 + 5308 = 1207
प्रश्न 2.
पूर्णांकों के ऐसे चार युग्म लिखिए, जो संख्या रेखा पर 2 से समान दूरी पर हैं।
उत्तर:
(1, 3), (0, 4), (-1, 5), (-2, 6), …
क्षमता आधारित प्रश्न (MCQs)
प्रश्न 1.
इनमें से कौन-सा संग्रह सभी 0 से छोटी संख्याएँ दर्शाता है?
(a) 12, 23, 37
(b) -15, 0, 15
(c) -28, -9, 0
(d) -54, -43, -39
उत्तर:
(d) -54, -43, -39
प्रश्न 2.
संख्या – x एक ऋणात्मक पूर्णांक है। निम्नलिखित में कौन-सा x के बारे में एक मान्य निष्कर्ष है?
(a) x कोई 0 से बड़ा या उसके बराबर पूर्णांक है।
(b) x कोई 0 से छोटा या उसके बराबर पूर्णांक है।
(c) x एक 0 से बड़ा पूर्णांक है।
(d) x एक 0 से छोटा पूर्णांक है।
उत्तर:
(c) x एक 0 से बड़ा पूर्णांक है।
प्रश्न 3.
किसी पनडुब्बी की गहराई समुद्र तल के नीचे 542 मीटर है। यदि समुद्र तल 0 निरूपित करता है, तो इस पनडुब्बी का निरूपण क्या है?
(a) 542
(b) -542
(c) \(\frac{1}{152}\)
(d) \(\frac{1}{152}\)
उत्तर:
(b) -542
प्रश्न 4.
आकृति के पास कुछ धनराशि है। वह अपने पास की धनराशि से अधिक धनराशि अपने मित्र से कुछ धनराशि उधार लेकर, खर्च कर देती है। आकृति ने निम्नलिखित कथन कहे :
कथन I : उसके पास की प्रारंभिक धनराशि को उसने एक धनात्मक पूर्णांक से निरूपित किया।
कथन II : उसके द्वारा खर्च की गई धनराशि एक ऋणात्मक पूर्णांक द्वारा निरूपित होती है।
इन कथनों में से कौन – सा (से) कथन सत्य है (हैं)?
(a) केवल कथन I
(b) केवल कथन II
(c) दोनों कथन I और कथन II
(d) न तो कथन I और न ही कथन II
उत्तर:
(c) दोनों कथन I और कथन II
प्रश्न 5.
एक बिंदु U एक पूर्णांक n के 3 पग बाईं ओर नीचे दर्शाए अनुसार स्थित है :
• बिंदु U को दाईं ओर 9 पग गतिमान करके बिंदु V प्राप्त होता है।
• बिंदु V को बाईं ओर 5 पग गतिमान करके बिंदु W प्राप्त होता है।
निम्नलिखित में से कौन- सी स्थिति n के सापेक्ष बिंदु W की स्थिति निरूपित करता है?
(a) यह n के दाईं ओर 1 पग दूरी पर स्थित है।
(b) यह n के बाईं ओर 1 पग दूरी पर स्थित है।
(c) यह n के दाईं ओर 4 पग दूरी पर स्थित है।
(d) यह n के बाईं ओर 4 पग दूरी पर स्थित है।
उत्तर:
(a) यह n के दाईं ओर 1 पग दूरी पर स्थित है।
प्रश्न 6.
-12 के पूर्ववर्ती का परवर्ती क्या है?
(a) -11
(b) -12
(c) -13
(d) -14
उत्तर:
(b) -12
प्रश्न 7.
एक पूर्णांक का पूर्ववर्ती – 19 + 13 है तथा इस पूर्णांक का परवर्ती – 9 + 5 है। वह पूर्णांक क्या है?
(a) -3
(b) -4
(c) -5
(d) -6
उत्तर:
(c) -5
प्रश्न 8.
एक संख्या रेखा के उपयोग से, इनमें से किसका उपयोग – 4 > – 7 दर्शाने लिए किया जाता है?
(a) संख्या रेखा पर -7 के बाईं ओर -4 स्थित है।
(b) संख्या रेखा पर -7 के बाईं ओर -4 स्थित है।
(c) संख्या रेखा पर -7 के बाईं ओर -4 स्थित है।
(d) संख्या रेखा पर -7 के बाईं ओर -4 स्थित है।
उत्तर:
(d) संख्या रेखा पर -7 के बाईं ओर -4 स्थित है।
प्रश्न 9.
कौन-सी संख्या रेखा – 4 और उसके परवर्ती के योग को दर्शाती है?
उत्तर:
प्रश्न 10.
7 – 3 + p का मान अधिकतम ऋणात्मक पूर्णांक है। कौन-सी संख्या रेखा p के मान को दर्शाती है?
उत्तर:
प्रश्न 11.
यदि p = – 54 और q = 29 है, तो कौन-से अधिकतम ऋणात्मक पूर्णांक को (p + q) – (p – q) में जोड़ा जाए, ताकि परिणाम एक ऋणात्मक पूर्णांक प्राप्त हो?
(a) -59
(b) -58
(c) -47
(d) -39
उत्तर:
(a) -59
स्थिति अध्ययन
प्रश्न 1.
विषम व्यक्ति बाहर
(a) पूर्णांकों के निम्नलिखित युग्मों को देखिए तथा बाहर किए जाने वाले युग्म को इंगित कीजिए :
(i) (-2, -8)
(ii) (+2, -12)
(iii) (-10, +2)
(iv) (-6, -4 )
उत्तर:
(iii) (-10, +2)
(b) (+2, -12) के पहले पूर्णांक को दूसरे पूर्णांक में से घटाने पर क्या परिणाम प्राप्त होगा?
(i) +10
(ii) -14
(iii) -10
(iv) +14
उत्तर:
(ii) -14
(e) (-2, -8) के दूसरे पूर्णांक को पहले पूर्णांक में से घटाने पर क्या परिणाम प्राप्त होगा?
(i) -10
(ii) -6
(iii) +10
(iv) +6
उत्तर:
(iv) +6
(d) पूर्णांकों -10 और +2 का योग क्या है?
(i) -12
(ii) -8
(iii) +8
(iv) +12
उत्तर:
(ii) -8
(e) पूर्णांकों -2 और -8 का योग क्या है?
(i) -6
(ii) +6
(iii) -10
(iv) +10
उत्तर:
(iii) -10
प्रश्न 2.
ब्लैकबोर्ड पर एक आरेख खींचा गया, जो एक बहुमंजिले भवन के भूमि तल का ‘0’ से तथा विभिन्न ( सीढ़ियों ) पगों को …, −3, -2, -1 और +1, +2, +3, …
द्वारा ऊर्ध्वाधर संख्या रेखा नीचे दर्शाए अनुसार प्रदर्शित करता है :
(a) अध्यापक ने विद्यार्थियों से बॉक्सों में, संख्या रेखा की परिपाटियों को दृष्टिगत रखते हुए, जो नीचे दिए हैं, प्रतीक > या < रखने के लिए कहा : 
इनके उत्तर क्रमशः >, <, > और > प्राप्त हुए।
निम्नलिखित में से कौन-सा (से) उत्तर सही है (हैं)?
(i) (A) और (B)
(ii) केवल (B)
(iii) (B) और (C)
(iv) केवल (A)
उत्तर:
(iii) (B) और (C)
(b) +4 से -3 तक पहुँचने में कितने पगों की आवश्यकता होगी?
(i) 1
(ii) 3
(iii) 4
(iv) 7
उत्तर:
(iv) 7
(c) -4 से +7 तक पहुँचने में कितने पगों की आवश्यकता होगी?
(i) 4
(ii) 7
(iii) 11
(iv) 3
उत्तर:
(iii) 11
(d) -3 से +6 तक पहुँचने में कितने पगों की आवश्यकता होगी?
(i) 8
(ii) 9
(iii) 7
(iv) 6
उत्तर:
(ii) 9
(e) -7 से +7 तक पहुँचने में कितने पगों की आवश्यकता होगी?
(i) 14
(ii) 12
(iii) 7
(iv) 0
उत्तर:
(i) 14
मिलान कीजिए
प्रश्न 1.
| स्तंभ I | स्तंभ II |
| (i) +3 का योज्य प्रतिलोम | (A) 0 |
| (ii) अधिकतम ऋणात्मक पूर्णांक | (B) -2 |
| (ii) अधिकतम ऋणात्मक पूर्णांक | (C) -3 |
| (iv) प्रत्येक ऋणात्मक पूर्णांक से बड़ा न्यूनतम पूर्णांक | (D) 2 |
| (v) 1 के पूर्ववर्ती और परवर्ती का योग | (E) -1 |
उत्तर:
(i) 
(C), (ii) (E), (iii) (B), (iv) (A), (v) (D)
| स्तंभ I | स्तंभ II |
| (i) +3 का योज्य प्रतिलोम | (C) -3 |
| (ii) अधिकतम ऋणात्मक पूर्णांक | (E) -1 |
| (ii) अधिकतम ऋणात्मक पूर्णांक | (B) -2 |
| (iv) प्रत्येक ऋणात्मक पूर्णांक से बड़ा न्यूनतम पूर्णांक | (A) 0 |
| (v) 1 के पूर्ववर्ती और परवर्ती का योग | (D) 2 |
अभिकथन-कारण प्रश्न
निम्नलिखित प्रश्नों 1 से 5 तक में से प्रत्येक में दो कथन दिए हैं। एक को अभिकथन (A) कहा गया है तथा दूसरे को कारण (R) कहा गया है। आपको नीचे दिए चार विकल्पों में से सही गए विकल्प चुनना है :
(a) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं तथा (R), (A) का सही स्पष्टीकरण है।
(b) दोनों कथन (A) और (R) सहीं हैं परंतु (R), (A) का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
(c) (A) सही है, परंतु (R) गलत है।
(d) (R) सही है, परंतु (A) गलत है।
प्रश्न 1.
(A) : पूर्णांकों -3 और -4 का योग एक ऋणात्मक पूर्णांक है।
(R) : दो ऋणात्मक पूर्णांकों का योग एक ऋणात्मक पूर्णांक है।
हल:
(a) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं तथा (R), (A) का सही स्पष्टीकरण है।
प्रश्न 2.
(A) : पूर्णांकों -3 और +5 का योग 8 है।
(R) : 3 + 5 = 8 है।
हल:
(d) (R) सही है, परंतु (A) गलत है।
प्रश्न 3.
(A) : पूर्णांकों +7 और +5 का योग एक धनात्मक पूर्णांक है।
(R) : पूर्णांकों +6 और +4 का योग एक धनात्मक पूर्णांक है।
हल:
(b) दोनों कथन (A) और (R) सहीं हैं परंतु (R), (A) का सही स्पष्टीकरण नहीं है।
प्रश्न 4.
(A) : पूर्णांकों +4 और -6 का योग एक ऋणात्मक पूर्णांक है।
(R) : एक धनात्मक पूर्णांक और एक ऋणात्मक पूर्णांक का योग एक ऋणात्मक पूर्णांक होता है, यदि ऋणात्मक पूर्णांक का संख्यात्मक मान धनात्मक पूर्णांक के संख्यात्मक मान से बड़ा होता है।
हल:
(a) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं तथा (R), (A) का सही स्पष्टीकरण है।
प्रश्न 5.
(A) : +7 > +5 है।
(R) : -7 > – 5 है।
हल:
(c) (A) सही है, परंतु (R) गलत है।
सत्य / असत्य
1. शून्य एक पूर्णांक नहीं है, क्योंकि न तो यह धनात्मक है और न ही ऋणात्मक है।
2. -5 और -1 के बीच सभी पूर्णांकों का योग -6 है।
3. प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक प्रत्येक ऋणात्मक पूर्णांक से बड़ा होता है।
4. किन्हीं दो ऋणात्मक पूर्णांकों का योग सदैव दोनों पूर्णांकों से बड़ा होता है।
5. किन्हीं दो ऋणात्मक पूर्णांकों का योग सदैव दोनों पूर्णांकों से छोटा होता है।
हल:
1. असत्य,
2. असत्य,
3. सत्य,
4. असत्य,
5. सत्य।
रिक्त स्थान भरिए
1. -5 और 5 के बीच स्थित पूर्णांकों की संख्या ____________ है।
2. (-11) + (-2) + (-1) = _________ है।
3. ____________ + (-11) + 111 = 130 है।
4. (-11) + (-15) ___________ 11 + 15 है।
5. (-71) + (+9) ___________ (-81) + (-9) है।
उत्तर:
1. 9,
2. -14,
3. 30,
4. <,
5. >
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