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Class 7 Number Play Extra Questions
Class 7 Maths Chapter 6 Number Play Extra Questions
Class 7 Maths Chapter 6 Extra Questions – Number Play Extra Questions Class 7
Question 1.
Find the number sequence formed when the given arrangements are changed as mentioned below.
(a) BFECDAG
(b) FBCEADG
(c) FDGBCEA
Solution:
(a) 0022153
(b) 0123413
(c) 0122456
Question 2.
F ind out the parity for the product of two (a) odd numbers and (b) even numbers.
Solution:
(a) Product of two odd numbers: The parity for the product of two odd numbers is always odd.
Example: 3 × 5 = 15 (odd number).
(b) Product of two even numbers: The parity for the product of two even numbers is always even.
Example: 4 × 6 = 24 (even number).
Question 3.
Find the parity of the number of small squares in grids of the given dimensions without calculating the product.
(a) 23 × 19
(b) 62 × 26
(c) 124 × 271
Solution:
(a) Both 23 and 19 are odd numbers, and Odd × Odd = Odd.
So, the parity of the number of small squares is odd.
(b) Both 62 and 26 are evfen numbers, and Even × Even = Even.
So, the parity of the number of small squares is even.
(c) 124 is even, 271 is odd, and Even × Odd = Even.
So, the parity of the number of small squares is even.
Question 4.
Create a magic square whose magic sum is 51.
Solution:
| 20 | 13 | 18 |
| 15 | 17 | 19 |
| 16 | 21 | 14 |
Question 5.
Fill in the grids below:
Solution:
Solution:
Question 6.
What is the parity of the sum of numbers from 1 to 200?
Solution:
The sum from 1 to 200 is given by:
Thus, the sum of numbers from 1 to 200 is 20100. Since 20100 is an even number, the parity is even.
Question 7.
Solve these cryptarithms:
Solution:
Solution:
Very Short Answer Type Questions
Question 1.
What is the parity of sum of 4 odd numbers?
Answer:
We know that the sum of 2 odd numbers is even and the sum of two even numbers is even.
So, the parity is even.
Question 2.
What is the result of adding two consecutive number?
Answer:
The result of adding two consecutive numbers is odd.
Question 3.
What is the first number of Virahanka sequence?
Answer:
The first number of Virahanka sequence is 1.
Question 4.
What is the parity of product of an even and an odd number?
Answer:
We know that the parity of an even and an odd number is even, so the parity is even.
Question 5.
What is the parity of the number of small squares in the grid 5 × 4 ?
Answer:
Given, the dimension of grid 5 × 4 i.e. 20 , so the parity of the number of small squares in the grid is even.
Short Answer Type Questions
Question 1.
Write any 4 consecutive numbers and find their sum. Is the sum even or odd? Also, find its parity.
Answer:
Take any 4 consecutive numbers
11, 12, 13, 14
Sum = 11 + 12 + 13 + 14 = 50
Hence, the sum is even and parity is even parity.
Question 2.
What are the next 3 numbers of the Virahanka sequence after 610 and 987 ?
Answer:
The next 3 numbers of the Virahanka sequence after 610 and 987 are
610 + 987 = 1597, 1597 + 987 = 2584
and 2584 + 1597 = 4181
Hence, the numbers are 1597, 2584 and 4181.
Question 3.
If we create a 3 × 3 magic square using the set of numbers 3 to 11 , then what will be number of centre of magic square?
Answer:
In a 3 × 3 magic square using consecutive numbers, the centre number is always the middle number of the set. Here, 7 is the middle number of the set 3 to 11 . So, 7 is the centre of magic square.
Question 4.
If each number of magic square increased by 5 , then is the resulting grid also a magic square? How does the magic sum change in this case?
Answer:
Yes, if each number of magic square increased by 5, then the resulting grid is also a magic square. Here, adding 5 to each number, the magic sum increases by 5 times.
Question 5.
Solve the cryptarithm and find the values of the letters P and S.
Answer:
Given
Here, P 2 means that the number is a 2-digit number having ‘2’ in the unit place and P in the tens place. So, P = 7
So, S = 1.
Long Answer Type Questions
Question 1.
Neha has an odd number of ₹ 5 coins, an odd number of ₹ 10 coins and even number of ₹ 1 coins in her bag. She calculated the total and got ₹ 110. Did she make a mistake? If she did, explain why?
Answer:
Given, Neha has an odd number of ₹ 5 coins, an odd number of ₹ 10 coins and even number of ₹ 1 coins.
∵ The value of an odd number of ₹ 5 coins is odd and value of an odd number of ₹ 10 coins is even. So, the sum of an odd number and an even number is odd. And the value of an even number of ₹ 1 coins is even. So, the sum of an even number and an odd number is odd.
Therefore, the parity of resultant money should be odd.
∵ The money calculated by Neha = ₹ 110 (even parity)
∴ Neha must have mistaken in her calculation.
It is because the money, he calculated, has an even parity and the money, derived from the properties of parity, has an odd parity.
Question 2.
How many different magic squares can be made using the set of numbers 3-11? Write all the magic squares.
Answer:
There are 8 different magic squares that can be made using the numbers 3-10.
Here are all of them.
Question 3.
Create a magic square whose magic sum is 45.
Answer:
We know that the magic square using the set of numbers 1 to 9 which is given as,
and its magic sum is 15.
We also know that multiplying the same constant to every number is the magic square will result in an other magic square and the magic sum also gets multiplied by the same constant.
So, on multiplying by 3 each number in the standard magic square, we get
Hence, the magic square with magic sum 45 is
Question 4.
Two consecutive numbers in the Virahanka sequence are 377 and 610. What are the next 2 numbers in the sequence? Also, find the previous 2 numbers in the sequence.
Answer:
Given, two consecutive numbers in the Virahanka sequence are 377 and 610.
We know that the Virahanka sequence is a sequence in which each number is the sum of the two preceding numbers.
So, the next numbers are and
377 + 610 = 987
610 + 987 = 1597
And the previous numbers are and
610 – 377 = 233
377 – 233 = 144
Hence, the next two numbers are 987 and 1597 and the previous two numbers are 233 and 144.
Skill Based Questions
Question 1.
State whether the parity of the numbers or the expression is odd or even. Put a ‘✓ ‘ mark in appropriate box.
Answer:
(i) odd
(ii) even
(iii) even
(iv) even
(v) even
(vi) odd
Question 2.
Fill the missing numbers in the 3 × 3 magic square so that the sum of every row, column and diagonal is 15.
Answer:
Question 3.
Create a 3 × 3 magic square using any 9 consecutive numbers (each number only once) so that the sum of all rows, columns and diagonals is the same.
Answer:
Do yourself
Class 7 Maths Chapter 6 Extra Questions in Hindi संख्याओं का खेल
Number Play Class 7 Extra Questions in Hindi
A. दक्षता आधारित प्रश्न (MCQs)
प्रश्न 1.
n वीं विषम संख्या को निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है :
(a) 3n – 1
(b) 3n + 1
(c) 2n + 1
(d) 2n – 1
उत्तर:
(d) 2n – 1
प्रश्न 2.
n वीं सम संख्या को निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:
(a) 2n – 2
(b) 2n
(c) 2n + 2
(d) 4n
उत्तर:
(b) 2n
प्रश्न 3.
दिए गए जादुई वर्ग में, प्रत्येक विकर्ण की संख्याओं का योग होगा:
(a) 70
(b) 105
(c) 115
(d) 135
उत्तर:
(b) 105
प्रश्न 4.
विरहांक- फिबोनाची अनुक्रम 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, … में अगली संख्या है:
(a) 55
(b) 53
(c) 54
(d) 52
उत्तर:
(a) 55
प्रश्न 5.
10 तालों के साथ लघु और गुरु शब्दाशों की सभी लयों की संख्या है:
(a) 144
(b) 89
(c) 55
(d) 34
उत्तर:
(b) 89
B. स्थिति अध्ययन
प्रश्न 1.
कक्षा VII का एक विद्यार्थी 3 × 3 जादुई वर्ग की रचना कर रहा था तथा उसने कुछ संख्याएँ 9 क्रमागत संख्याओं में से भर ली थीं, जैसा कि ब्लैकबोर्ड पर दर्शाया गया है:
(a) क्या वह जादुई वर्ग की रचना कर पाएगा? क्यों और क्यों नहीं?
(b) यदि नहीं, तो सही जादुई वर्ग की रचना कीजिए।
(c) इस जादुई वर्ग का जादुई योग क्या होना चाहिए?
(d) अपने द्वारा उपयोग की गई सभी 9 क्रमागत संख्याओं को लिखिए।
(e) इन संख्याओं का कुल योग क्या है?
हल:
(a) नहीं, क्योंकि कोने के स्थान पर संख्या 13 लिखी है।
(b) एक सही जादुई वर्ग नीचे दिया गया है:
(c) इसका जादुई योग 9 × 3 = 27 है।
(d) 9 क्रमागत संख्याएँ 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 और 13 हैं।
(e) कुल योग = 27 × 3 = 81 है।
प्रश्न 2.
अध्यापक ने ब्लैकबोर्ड पर निम्नलिखित अंक पहेली लिखी:
(a) A का मान क्या है?
(b) B का मान क्या है?
(c) B और A के बीच का क्या अंतर है?
(d) A की समानता क्या है?
(e) B की समानता क्या है?
(f) A × B की समानता क्या है?
हल:
(a) पहेली को देखने पर A = 8.
(b) B = 9.
(c) अंतर = 9 – 8 =1 है।
(d) A की समानता सम है।
(e) B की समानता विषम है।
(f) A × B की समानता = 8 × 9, अर्थात्, 72 सम है।
C. मिलान कीजिए
9 क्रमागत संख्याओं के 3 × 3 जादुई वर्ग के लिए स्तंभ I का स्तंभ II से मिलान कीजिए :
| स्तंभ I (जादुई योग) | स्तंभ II (केंद्र पर संख्या) |
| (i) 18 | (a) 9 |
| (ii) 27 | (b) 12 |
| (iii) 15 | (c) 6 |
| (iv) 48 | (d) 5 |
| (v) 36 | (e) 16 |
उत्तर:
(i) – (c), (ii) – (a), (iii) – (d), (iv) – (e), (v) – (b).
| स्तंभ I (जादुई योग) | स्तंभ II (केंद्र पर संख्या) |
| (i) 18 | (c) 6 |
| (ii) 27 | (a) 9 |
| (iii) 15 | (d) 5 |
| (iv) 48 | (e) 16 |
| (v) 36 | (b) 12 |
D. अभिकथन – कारण प्रश्न
निम्नलिखित में से प्रत्येक प्रश्न में दो कथन दिए गए हैं। एक को अभिकथन (A) और दूसरे को कारण (R) कहा गया है। आपको दिए गए चार विकल्पों में से सही विकल्प का चुनाव करना है।
(a) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं, तथा (A) का (R) सही स्पष्टीकरण है।
(b) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं, परंतु (A) का (R) सही स्पष्टीकरण नहीं है।
(c) (A) सही है, परंतु (R) सही नहीं है।
(d) (R) सही है, परंतु (A) सही नहीं है।
प्रश्न 1.
(A) : गुणनफल
के लिए, A और B के मान क्रमशः 6 और 1 हैं।
(R) : 6 × 6 = 36 है।
उत्तर:
(d) (R) सही है, परंतु (A) सही नहीं है।
प्रश्न 2.
(A) : 53 × 59 की समानता विषम है।
(R) : किन्हीं दो विषम संख्याओं का गुणनफल एक विषम संख्या होता है।
उत्तर:
(a) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं, तथा (A) का (R) सही स्पष्टीकरण है।
प्रश्न 3.
(A) : 9 क्रमागत संख्याओं 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 और 12 से बने 3 × 3 जादुई वर्ग का जादुई योग 24 है।
(R) : 2 × 12 = 24 है।
उत्तर:
(b) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं, परंतु (A) का (R) सही स्पष्टीकरण नहीं है।
प्रश्न 4.
(A) : 45 × 42 की समानता सम है।
(R) : एक विषम संख्या और एक सम संख्या का गुणनफल एक विषम संख्या होता है।
उत्तर:
(c) (A) सही है, परंतु (R) सही नहीं है।
प्रश्न 5.
(A) : विरहांक- फिबोनाची अनुक्रम का सातवाँ पद 21 है।
(R) : विरहांक- फिबोनाची अनुक्रम के पाँचवे और छठे पद क्रमश: 8 और 13 हैं।
उत्तर:
(a) दोनों कथन (A) और (R) सही हैं, तथा (A) का (R) सही स्पष्टीकरण है।
E. सत्य / असत्य
1. विरहांक अनुक्रम के 9वें पद की समानता विषम है।
उत्तर:
सत्य
2. 4n + 3 सदैव एक सम संख्या प्रदान करता है।
उत्तर:
असत्य
3. विरहांक अनुक्रम का 5वाँ पद एक विषम संख्या है।
उत्तर:
असत्य
4. किन्हीं 9 क्रमागत संख्याओं से बने एक 3 × 3 जादुई वर्ग का जादुई योग सदैव एक विषम संख्या होता है।
उत्तर:
असत्य
5. विरहांक अनुक्रम के छठे और सातवें पदों के गुणनफल की समानता विषम है।
उत्तर:
सत्य
F. रिक्त स्थानों को भरिए
1. किन्हीं दो विषम संख्याओं का योग ………………………………. होता है।
उत्तर:
सम
2. विरहांक अनुक्रम का 5वाँ पद ………………………………. संख्या है।
उत्तर:
8
3. यदि A + A + A = BA है, तो A और B के मान क्रमश: ………………………………. और ………………………………. हैं।
उत्तर:
5, 1
4. यदि 1 से 9 तक की संख्याओं के उपयोग से एक 3 × 3 जादुई वर्ग बनाया जाता है, तो जादुई योग ………………………………. है।
उत्तर:
15
5. किन्हीं दो क्रमागत संख्याओं का योग ………………………………. होता है।
उत्तर:
विषम
G. अति संक्षिप्त उत्तरीय प्रश्न
1. 4 विषम संख्याओं के योग की समानता क्या है?
उत्तर:
सम
2. विरहांक अनुक्रम का 7वाँ पद क्या है?
उत्तर:
21
3. 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 और 11 के उपयोग से बनाए गए 3 × 3 जादुई वर्ग का जादुई योग क्या है?
उत्तर:
18
4. एक सम संख्या और एक विषम संख्या के गुणनफल की समानता क्या है?
उत्तर:
सम
5. एक 6 × 5 ग्रिड में छोटे वर्गों की संख्या की समानता क्या है?
उत्तर:
सम
H. संक्षिप्त उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
नीचे दी हुई ग्रिड को भरिए:
हल:
प्रश्न 2.
निम्नलिखित पहेली को हल कीजिए:
हल:
A = 5, B = 4, C = 1
क्योंकि, 
प्रश्न 3.
पहेली को हल कीजिए:
हल:
A = 2, B = 5 है।
यहाँ, A = 2 होना चाहिए, जिससे B = 5 हो।
क्योंकि, 1 + 2 + 3 = 6 है।
प्रश्न 4.
निम्नलिखित जादुई वर्ग को पूर्ण कीजिए, जिसका जादुई योग 42 है।
हल:
केंद्र पर संख्या \(\frac{42}{3}\) = 14 है। तब, हम दर्शाए अनुसार वर्ग को भर सकते हैं।
प्रश्न 5.
पहेली को हल कीजिए:
हल:
B = 1 होना चाहिए। अतः, A = 9 लेने पर हम 9 + 1 = 10 प्राप्त करते हैं, जिससे C = 0 है।
इस प्रकार, हम प्राप्त करते हैं:
I. दीर्घ उत्तरीय प्रश्न
प्रश्न 1.
9 अक्रमागत संख्याओं का उपयोग करते हुए जादुई योग 18 के एक जादुई वर्ग की रचना कीजिए।
हल:
नोट: उत्तर अद्वितीय नहीं है।
प्रश्न 2.
पहेली को हल कीजिए:
हल:
गुणनफल 111 222, 333, 444, 555, इत्यादि हो सकता है।
BBB को 6 द्वारा विभाजित होना चाहिए।
6 से 111 विभाज्य नहीं है। इसलिए 111 को छोड़ दिया जाता है।
इसी प्रकार, 222 और 333 को छोड़ दिया जाता है।
अब, 444 ÷ 6 = 74 है।
इसलिए, हम BBB = 444 ले सकते हैं। अर्थात्, B = 4 है। B = 4 के साथ, हम प्राप्त करते हैं:
इससे A = 7 प्राप्त होता है।
इसलिए, हम प्राप्त करते हैं:
प्रश्न 3.
फिबोनाची अनुक्रम में दो क्रमागत संख्याएँ 34 और 55 हैं। इस अनुक्रम में अगली दो संख्याएँ क्या हैं? इस अनुक्रम में पिछली दो संख्याएँ क्या हैं?
हल:
फिबोनाची अनुक्रम में 34 और 55 के बाद की अगली दो संख्याएँ ज्ञात करने के लिए, हम इस नियम का पालन करते हैं कि प्रत्येक संख्या पिछली दो संख्याओं का योग है।
(a) 55 के बाद अगली संख्या = 34 + 55 = 89 है।
(b) 89 के बाद अगली संख्या = 55 + 89 = 144।
अतः, अगली संख्याएँ 89 और 144 हैं।
अब, आइए 34 और 55 से पहले की दो संख्याएँ ज्ञात करें।
(a) 34 से पहले की संख्या 55 – 34 = 21 है।
(b) 21 से पहले की संख्या = 34 – 21 = 13 है।
इस प्रकार, पिछली दो संख्याएँ 21 और 13 हैं।
प्रश्न 4.
फिबोनाची अनुक्रम में दो क्रमागत संख्याएँ 233 और 377 हैं। इस अनुक्रम में अगली दो संख्याएँ क्या हैं? इस अनुक्रम में पिछली दो संख्याएँ क्या हैं?
हल:
फिबोनाची अनुक्रम में 233 और 377 से अगली दो संख्याएँ ज्ञात करने के लिए, हम उसी नियम का पुनः अनुप्रयोग करते हैं।
(a) 377 के बाद अगली संख्या = 233 + 377 = 610 है।
(b) 610 के बाद अगली संख्या = 377 + 610 = 987 है।
अतः, अगली दो संख्याएँ 610 और 987 हैं।
आइए, अब 233 और 377 से पहले की दो संख्याएँ ज्ञात करें।
(a) 233 से पहले की संख्या:
377 – 233 = 144।
(क्योंकि, 144 + 233 = 377 है)
(b) 144 से पहले की संख्या:
233 – 144 = 89 (क्योंकि, 89 + 144 = 233 है)
इस प्रकार, पिछली दो संख्याएँ 144 और 89 हैं।
प्रश्न 5.
अंक पहेली को हल कीजिए:
हल:
(a) दो- अंकीय संख्या XY को 10X + Y के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
- दो-अंकीय संख्या YX को 10Y + X के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
- संख्या ZZ0 को 110Z के रूप में ( 100Z + 10Z + 0) व्यक्त किया जा सकता है।
(b) समीकरण स्थापित करना:
• इस अंक पहेली से निम्नलिखित समीकरण स्थापित होती है :
(10X + Y) + (10Y + X) = 110Z
या 11X + 11Y = 110Z
या X + Y = 10Z है।
(c) संभावित मान ज्ञात करना:
- क्योंकि X और Y अंक हैं, इसलिए X + Y का अधिकतम मान 18 है (जब ये दोनों 9 हैं)।
- इसका अर्थ है कि 10Z केवल 10 हो सकता है। परंतु Z एक अंक है, इसलिए Z केवल 1 होगा।
(d) मानों की जाँच करना:
- यदि Z = 1 है, तो X + Y = 10 है।
- योग 10 के लिए, संभव युग्म (X, Y) हैं:
(1, 9), (9, 1) - प्रत्येक युग्म की जाँच की जा सकती है:
X = 1, Y = 9 के लिए,
19 + 91 = 110 (Z = 1) है।
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